정지궤도에서 본 지구의 크기는? 쩝.. 계산도 모르겠네.

국내 기관/기업과 프랑스 업체가 공동개발한 기상위성이 프랑스로 옮겨진다고 합니다.
이 녀석이 발사되면 우리도 독자적인 기상 위성을 갖게 된다는데요... 기상청 일기 예보도 정확해질 것을 기대한다고 합니다. :)

문득 궁금했습니다. 기상 위성이 자리한다는 정지 궤도에서 지구를 보면 지름 몇 cm일까...
지구 반지름은 약 6400 km라고 합니다. 그럼 지름은 대충 12800 km.

대충 이렇게 될 것 같은데,

* 아래 수치는 대강 넣은 것임. 각 천체의 데이터와 계산에 관한 부분은 소스를 링크했으니 그걸 참고할 것.

http://en.wikipedia.org/wiki/Moon
달 반지름 1737 km
달까지의 거리 380000km 를 대입하면
tan A = 1737 / 380000 = 0.00457
tan-1(0.00457) = 0.262 도.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sun
태양 반지름 700000 km
태양 까지의 거리 154000000 km
tan A = 0.00454
tan-1(0.00454) = 0.260도.

같은 방법으로 계산한 달, 태양이 약 0.26이니 tan(9.94)/tan(0.26) = 38.6
정지 궤도에서 본 지구 크기는 지구에서 본 달보다 38배 지름이 크다. 즉 넓이로 치면 약 1500배.
지구에서 태양이나 달이나 지름 약 1cm 인 동그라미가 1m앞에 있는 것 정도 크기로 보인다고들 하니까,
(이 글에서 든 다른 값처럼 1cm, 1m도 알기 쉽게 맞춘 대강값. 앞서 방식대로 계산해보면 나옵니다)
정지위성에서 지구는 같은 기준에서 지름이 한 38cm로 보인단 뜻?

ps. 이건 대충 쓴 것이고, 대상이 구체일 때는 계산식이 달라진다고. (왠데?)
http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_size

출처: 위키. 아크탄젠트, 아크사인이란 역탄젠트, 역사인함수를 말함.

ps. 그런데, 보름달은 어째서 그렇게 커보이는 걸까?